给你举个例子吧
1/(1*2） +1/（2*3）+1/(3*4）+ 1/(4*5)
=(1- 1/2)+(1/2 -1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5） 关键是这一步 去掉括号 相邻的项会消去的
=1- 1/5
=4/5
你这个原题我见过 里面原来有条件 若丨ab-2丨+（b-1）^2=0.
最后答案是2011/2012 (按照例题方法即可）原来有条件 |ab-2|与|b-1|互为相反数额。这个。那个。太复杂了。你就直接把过程写出来吧。跪求。。。1/ab+（a+1)(b+1)分之1 +(a+2)(b+2)分之1+......+(a+2008)(b+2008)分之1=1/(1*2） +1/（2*3）+1/(3*4）+ 1/(4*5)+.....+1/(2009*2010)=(1-1/2 +1/2-1/3+1/3+1/4+......+1/2009 -1/2010)=1-1/2010=2009/2010