已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0 (n>=2),a1=0.5.(1)求证：{1/Sn}是等差_数学解答

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0 (n>=2),a1=0.5.(1)求证：{1/Sn}是等差数列（2）求an

人气：102 ℃　时间：2019-10-19 22:00:41

解答

（1）证明：因为an=sn-s(n-1)所以有sn-s(n-1)+2sn*s(n-1)=0,即sn-s(n-1)=-2sn*s(n-1)同时除以2sn*s(n-1)整理得 1/sn-1/s(n-1)=2又因为s1=a1=0.5所以1/sn是以2为首项,2为公差的等差数列所以1/sn=2n(2)由(1)得 sn=1/2n...