已知函数f（x）的定义域是｛x∣x∈R且x≠0｝,对于定义域内的任意x1,x2都有f（x1×x2）=f（x1）+f（x2）,且当x_数学解答

已知函数f（x）的定义域是｛x∣x∈R且x≠0｝,对于定义域内的任意x1,x2都有f（x1×x2）=f（x1）+f（x2）,且当x＞1时f（x）＞0,f（2）＞1求证；
（1）f（x）是偶函数；

人气：144 ℃　时间：2020-03-24 00:47:51

解答

对任意定义域内的x
f（x×x）=f（x）+f（x）=2f（x）
f（-x×-x）=f（-x）+f（-x）=2f（-x）
f（-x×-x）=f（x×x）
即
2f（x）=2f（-x）
即
f（x）=f（-x）
所以得证
还有第二问吧