已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为3的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B.若AM＝MB，则_数学解答

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为

的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B.若

＝

，则P的值为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

人气：299 ℃　时间：2020-06-27 02:36:24

解答

由题意可得，抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为（p2，0），准线为l：x=-p2． ∵AM=MB，∴M为AB的中点．直线方程为 y=3（x-1），由题意可得 A（-p2，-32p-3），故由中点公式可得B（p2+2，32p +3），把点B的坐...