>
数学
>
已知定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)为奇函数,函数f(x+3)关于直线x=1对称,则函数f(x)的最小正周期为( )
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
人气:424 ℃ 时间:2020-03-28 10:19:00
解答
∵f(x)满足f(2-x)为奇函数,
∴f(2+x)=-f(2-x),
即f(4+x)=-f(-x)①,
∵函数f(x+3)关于直线x=1对称,
∴将函数f(x+3)的图象向右平移3个单位得到y=f(x)的图象,
则函数f(x)的图象关于直线x=4对称,
∴f(4+x)=f(4-x)②,
由①②得:f(4-x)=-f(-x),
即f(x+4)=-f(x),
∴f(x+8)=-f(x+4)即f(x+8)=f(x),
故函数f(x)的最小正周期为8.
故选B.
推荐
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数.
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,证明函数f(x)是周期函数
已知函数f(X)为定义在实数上的奇函数,图像关于直线X=1对称,求证f(X)周期函数
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称. (1)求f(0)的值. (2)证明函数f(x)是周期函数.
努可以组哪些词
一辆汽车沿30°角的山坡从山底开到山顶,共走了4000m,那么此山的高度是_m.
如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是_.
猜你喜欢
四分之三大于49分之?大于73%谢谢
cry和weep的区别是什么啊?
已知角BOC=2角AOB,OD平分角AOC,角BOD=25度,求角AOB的度数
一次考试中,你得了100分,发现其中有一道题做错了,老师却给打上对号,
内径6毫米外径16毫米长500毫米的无缝钢管的重量是多少?
since then 与from then的区别
他们要去澳大利亚度假.They_____ ______to Australia on holiday_____ ______.在去学校的路上,大明帮助一位老人扛一袋米回家.Daming_______ an old man ______a b
二氧化碳的密度和空气比起来哪个大?举个例子.
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版