设f(x)=x2+ax是R上的偶函数.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)用定义证明:f(x)在(0,+∞)上为增函数.
人气:256 ℃ 时间:2019-08-18 15:43:30
解答
(I)对任意的x∈R,-x∈R,∴f(-x)=(-x)2+a(-x),即f(-x)=x2-ax,又f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x),即x2-ax=x2+ax,∴-a=a,即a=0;( II)由(I)知f(x)=x2,任取x1,x2∈(0,+∞),且x1<x2,则f...
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