关于x的方程8sin(x+π3)cosx−23-a=0在开区间(−π4，π4)上．（1）若方程有解，求实数a的取值范围．（2）若方_数学解答

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关于x的方程8sin(x+

)cosx−2

-a=0在开区间(−

，

)上．
（1）若方程有解，求实数a的取值范围．
（2）若方程有两个不等实数根，求实数a的取值范围．

人气：428 ℃　时间：2019-08-20 13:14:08

解答

（1）∵8sin(x+π3)cosx−23-a=0∴4sinxcosx+43cos2x−23−a＝0∴2sin2x+23cos2x=a∴4sin（2x+π3）=a∵−π4＜x＜π4∴−π6＜2x+π3＜56π∴−2＜4sin(2x+π3)≤4∴-2＜a≤4（2）图象法：函数y＝4sin(2x+π3)在(−...