已知直线m⊥平面α,直线n在平面β内,给出下列四个命题①α//β→m⊥n ②α⊥β→m//n ③m⊥n→α//β ④m//n→α⊥_其他解答

已知直线m⊥平面α,直线n在平面β内,给出下列四个命题
①α//β→m⊥n ②α⊥β→m//n ③m⊥n→α//β ④m//n→α⊥β 其中正确的序号是____

人气：353 ℃　时间：2019-11-06 20:56:23

解答

（1）,（4）能解释下其余两个为什么不对么（2）错的原因：直线m⊥平面α，直线n在平面β内；α⊥β时，则m||β,或m在平面β内；所以取平面α与β的交线为n，则m与n不平行；（3）当平面α与β相交时，取交线为n;依然满足题中条件，但不满足结论