高中数列裂项相消1Sn=——————————————————————————n*（n+1）*（n+2）其中1是分子,n（n+1）（_其他解答

高中数列裂项相消
1
Sn=——————————————————————————
n*（n+1）*（n+2）
其中1是分子,
n（n+1）（n+2）是分母

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解答

令an=（1/2）*[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
所以Sn=（1/2）*[1/2-\1/6+1/6-1/12+.+1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
=（1/2）*[1/2-1/(n+1)(n+2)]