∵圆x²+y²=r²（r＞0）的圆心为原点、半径为r，
∴由直线3x-4y+10=0与圆x²+y²=r²（r＞0）相切，得原点到直线的距离d=r，
即r=

10

32+(-4)2

=2．
故答案为：2．