证明：因为 1/（√n）=<2/[√n+（√(n-1）]=2[√n-（√(n-1）]
所以
1/（√2）<2/(√2-1)
1/（√3)<2/(√3-√2)
1/（√4)<2/(√4-√3)
……………………
1/（√n)<2/(√n-√n-1)
相加得1/（√2）+1/（√3）+……＋1/（√n）<2√n -2
所以1＋1/（√2）+1/（√3）+……＋1/（√n）<2√n -1<2√n
证毕!