设角A,B,C的对边分别为：a,b,c.
则 (向量AC*向量AB)/向量AB的模= bccosA/c=bcosA=1 ===>b^2+c^2-a^2=2c .(1)
同理 （向量BC*向量BA）/向量BA的模=accosB/c=acosB=2===>a^2+c^2-b^2=4c.(2)
(1)+(2)===>2c^2=6c===>c=3.===>|AB|=3.