设椭圆方程

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），
∵e=

3

2

，∴a²=4b²，即a=2b．
∴椭圆方程为

x2

4b2

+

y2

b2

=1．
把直线方程代入化简得5x²-8x+4-4b²=0．
设M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），则
x₁+x₂=

8

5

，x₁x₂=

1

5

（4-4b²）．
∴y₁y₂=（1-x₁）（1-x₂）=1-（x₁+x₂）+x₁x₂=

1

5

（1-4b²）．
由于OM⊥ON，∴x₁x₂+y₁y₂=0．
解得b²=

5

8

，a²=

5

2

．
∴椭圆方程为

2

5

x²+

8

5

y²=1．