若一个正多边形的一个外角度数是其邻补角度数的2/5 求这个正多边形的内角和_数学解答

若一个正多边形的一个外角度数是其邻补角度数的2/5 求这个正多边形的内角和

人气：132 ℃　时间：2020-05-09 01:30:06

解答

N边形内角和：（n-2）X180°,外角和180°
因为正N边形,所以每个内角相同,设内A外B
由已知,B=2/5A,A+B=180°（互补两角和）
得,A=5/7X180°又因为A=（n-2）X180°/n
所以,n=7,内角和=（7-2）X180°=900°