已知函数y=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x∈[0,∏/2]（1）求函数f(x)的最大值（2）y=f(x)在什么_数学解答

已知函数y=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x∈[0,∏/2]
（1）求函数f(x)的最大值（2）y=f(x)在什么区间是减函数?
（3）解不等式f(x)>-1

人气：111 ℃　时间：2019-08-22 11:51:53

解答

1
y=cos2x-sin2x
=2sin(2x-∏/4）
最大值是2
2 2k∏+∏/2 ∠(2x-∏/4)∠2k∏+3/2∏
k∏+3/8∏∠x∠k∏+7/4∏
3 2sin(2x-∏/4）>-1
sin(2x-∏/4）>-1/2