令x=1/(2k*pi),
则(1/x)cos(1/x)=2k*pi,
令k趋向于正无穷,即可知其无界不太明白。我刚刚上大一，刚开始学习高数。能简单点回答吗？首先要证明无界，就是要证明它可以任意大或任意小。令x=1/(2k*pi)，对于任意的M>0，总可以找到k>=1，使得(1/x)cos(1/x)=2k*pi>M，从而无界。虽然还是不太明白，但是谢谢你弄清楚无界的定义就能理解了。