已知点A(3cosα,3sinα,1),B(2cosβ,2sinβ,1)
求|向量AB|的取值范围
人气：407 ℃ 时间：2019-09-27 18:46:52
解答
原点为O,则|AB|=|OB-OA| =√(OB-2OA·OB+OA) =√[[2cosβ+2sinβ+1]-2[6cosαcosβ+6sinαsinβ]+2cosα+2sinα+1] =√[3-12sin(α+β)+3 =√[6-12sin(α+β) 所以|AB|取值范围是[0,3√2]
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