在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证BD的平方+CD的平方=2AD的平方
人气：352 ℃ 时间：2019-10-10 03:08:51
解答
将△ACD绕点A顺时针旋转90度,得到△ABE
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠ABE=∠ABC=∠C=45°
∴∠EAD=90°,AE=AD,BE=CD
∵ED²=AE²+AD²
∴ED²=2AD²
∵ED²=BE²+BD²=CD²+BD²
∴CD²+BD²=2AD ²
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