在直角三角形ABC中,角BAC=90 AB=AC D为 BC边上任意一点,求证2AD平方等于BD的平方加CD的平方
不明白下面的意义是矩形的什么公式,八年级没有学这样的知识:
又利用矩形AFDE,则有:
(CD^2)+(BD^2)=2(AD^2)
人气:377 ℃ 时间:2019-09-29 01:08:53
解答
过D分别作垂线交AC,AB于F,E.
三角形DFC和三角形BED皆为等腰直角三角形,则有:
(CD^2)=2(DF^2)
(BD^2)=2(DE^2)
将上两式相加:
(CD^2)+(BD^2)=2[(DF^2)+(DE^2)]
又利用矩形AFDE,则有:
(CD^2)+(BD^2)=2(AD^2)
注:矩形对边相等啊!
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