在等差数列{a
n}中,a
1=3,其前n项和为S
n,等比数列{b
n}的各项均为正数,b
1=1,公比为q,且b
2+S
2=12,q=
.
(1)求a
n与b
n;
(2)设数列{c
n}满足c
n=
,{c
n}的前n项和T
n,求证:T
n<
.
人气:483 ℃ 时间:2019-08-19 19:19:48
解答
(1)∵在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=S2b2.∴q+3+a2=12q=3+a1q,解得q=3或q=-4(舍去),∴a2=6,d=a2-a1=6-3=3,∴an=3+(n-1)•3=3nbn=3n...
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