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已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根,求f(x)=的解析式
应该是求f(x)的解析式,打错了,sorry
人气:471 ℃ 时间:2019-09-09 17:29:27
解答
∵f(x)=2x有等根
即ax²+bx=2x有等根
∴x=o
∴b=2
∴f(x)=ax²+2x
对称轴为直线﹣2/2a=﹣1/a
∵f(x-1)=f(3-x)
∴x-1与3-x关于直线x=﹣1/a对称
∴x-1+3-x/2=﹣1/a
∴a=﹣1
∴f(x)=﹣x²+2x
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