已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(-x+5)=f(x-3)
且方程f(x)=x有实跟
(1)求f(x)的解析式
(2)是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[3m,3n],如果存在,求出m,n的值,如果不存在,说明理由.
人气:391 ℃ 时间:2019-08-18 22:18:45
解答
1.由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2 所以f(x)=-1/2x^2+x2.f(x)=-1/2x^2+x=-1/2(x-1)^2+1/2分别讨论:若1=...
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