十分钟内奉上.请稍等.解答过程如下：①f'(x)=2e^(2x)-a > 0 -->如 a≤0,则 f'(x) > 0 恒成立，f（x）恒为单调递增函数。如 a≥0,则 2e^(2x)-a > 0 --> x > 1/2ln(a/2) 时，f'(x) > 0 ，f（x）为单调递增函数。②e^(2x)-axg(x)=e^(2x)/(x+1) < ag'(x)=[2e^(2x)(x+1)-e^(2x)]/(x+1)^2= [2x+1]*e^(2x)/(x+1)^2 > 0x∈[0,1]故 g(x) 严格单调递增，最小值为 g(0),g(x)≥g(0)=1，x∈[0,1]从而对： a ≥ 1=g(0) ,必存在实数属于 x∈（0，1]，使得 a 大于 g（x），即：f(x) < a有问题可以追问，如果满意望采纳。