已知数列的前n项和Sn=3^n+1,求它的通项公式_数学解答

已知数列的前n项和Sn=3^n+1,求它的通项公式

人气：292 ℃　时间：2020-02-03 05:05:13

解答

当n≥2
an=Sn-S(n-1)
=3^n+1-3^(n-1)-1
=3*3^(n-1)-3^(n-1)
=2*3^(n-1)
当n=1
a1=S1=4
不符合an=2*3^(n-1)
所以
n=1,an=4
n≥2,an=2*3^(n-1)