已知an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列1）若an=3n+1是否存在m,k∈N＊有am+a（m+1）=ak?2）找出_数学解答

已知an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列
1）若an=3n+1是否存在m,k∈N＊有am+a（m+1）=ak?
2）找出所有数列（an）（bn）,使对一切n∈N＊,a（n+1）/an=bn,说明理由

人气：477 ℃　时间：2019-08-22 15:26:50

解答

6m+7=3k+1
6(m+1)=3k
k=2m+2
q=bn/bn-1=an+1/an-1
an+1-(an-1)=2d
两个联立
an-1=1+2d/q是常数
所以an是常数列
bn也是常数列,且bn=1