A(0,2) 点B C是这个圆上的两个动点求线段BC中点M的轨迹方程已知点A（0,2）和圆x^2+y^2=16 点B,C是圆上两_数学解答

A(0,2) 点B C是这个圆上的两个动点求线段BC中点M的轨迹方程
已知点A（0,2）和圆x^2+y^2=16 点B,C是圆上两个动点,若BA⊥CA,求线段BC中点M的轨迹方程
16=x^2+(y-2)^2+x^2+y^2
这个怎么来的能具体点吗

人气：305 ℃　时间：2020-02-05 09:07:42

解答

设BC中点M(x,y)
连接OM,AM,OB
在Rt三角形ABC中AM=MB(AM为三角形中线)
在Rt三角形OBM中R^2=MB^2+OM^2
16=x^2+(y-2)^2+x^2+y^2
整理得
x^2+y^2-2*y-6=0