已知函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a,b,c,d属于R),图像关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值-2
(1)求f(x)的单调区间,(2)解不等式f(x)>5mx²-﹙4m²+3﹚x﹙m属于R)
急求,麻烦大家帮忙
人气:394 ℃ 时间:2019-08-17 20:32:01
解答
图像关于原点对称,
f(-x)+f(x)=2bx^2+2d=0,
b=0,d=0,
f(x)=ax^3+cx.
f’(x)=3ax^2+c=0
x^2=-c/3a=1
c=-3a
f (1)=a+c=a-3a=-2a=-2,
a=1,c=-3,
f(x)=x^3-3x.
f’(x)=3x^2-3=0,
x=±1,
x>1,f’>0,f单增;
-1≤x≤1,f’≤0,f单减;
x0,f单增.
2.
x^3-3x>5mx²-﹙4m²+3﹚x
x(x-m)(x-4m)>0
当m=0时,x>0;
当m>0时,0
推荐
- 设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2/3
- 已知函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d的图像关于原点对称,且当x=-1时,f(x)取得极小 值-2/3.
- 设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+b(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称且x=1时f(x)去最小值-2
- 已知三次函数f(x)=x³+bx²+cx+d过原点,(-1,0)和(2,0),求f(x)的表达式
- 已知f(x)=x^3+bx^2+cx是图像关于原点对称的函数.(急!)
- 200千克大豆可以榨油30千克.如果要榨油90千克,需要多少千克大豆
- 56乘99=()乘(100)-()=()-()=()
- 已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( ) A.(14,−1) B.(14,1) C.(1,2) D.(1,-2)
猜你喜欢