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直线过双曲线x^2-y^2=1的左焦点 且截得的弦长为3
求直线方程
人气:213 ℃ 时间:2019-10-10 06:26:14
解答
左准线 -1/2 ,双曲线上点到 C1(-根号2,0)的距离与到左准线距离之比为e=c/a=根号2
设直线过双曲线上(x1,y1)(x2,y2)
则 x1+x2= -(1+3根号2/2)
设直线为 y=k(x+根号2)
x1^2-y1^2=0
x2^2-y2^2=0
两式子相减:k=(x1+x2)/(y1+y2)所以 (y1+y2)= -(1+3根号2/2)/k
直线过点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
所以:
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