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数学
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过双曲线
x
2
20
−
y
2
5
=1
的右焦点的直线被双曲线所截得的弦长为
5
,这样的直线有几条?( )
A. 4条
B. 3条
C. 2条
D. 1条
人气:266 ℃ 时间:2019-09-16 19:07:39
解答
依题意可求得焦点F(5,0)
∴垂直x轴,过F的是x=5
代入
x
2
20
−
y
2
5
=1
,求得y=±
5
2
所以此直线的弦=
5
2
+
5
2
=
5
不是垂直x轴的,如果有两个交点则一定比他长
所以这里只有一条
因为两个顶点距离=4
5
即左右两支上的点最短是4
5
所以如果是交与两支的话,弦长不可能
5
所以就1条
故选D
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