如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，
AB＝AD＝2，CD=3，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA，PB的中点．
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：四边形MNCD是直角梯形；
（3）求证：DN⊥平面PCB．
证明：（1）因为点M，N分别是PA，PB的中点，所以MN∥AB．…（2分）因为CD∥AB，所以MN∥CD．又CD⊂平面PCD，而MN⊄平面PCD，所以MN∥平面PCD．…（4分）（2）由（1）可得MN∥CD．因为AD⊥AB，CD∥AB，所以CD⊥AD． ...
