设函数f(x)=2分之一x的平方×e的x方 (1) 求函数f(x)的单调区间(2)当 x∈[–2,2]时不等式f(x)＜m 求实_数学解答

设函数f(x)=2分之一x的平方×e的x方 (1) 求函数f(x)的单调区间
(2)当 x∈[–2,2]时不等式f(x)＜m 求实数m的取值范围

人气：263 ℃　时间：2020-09-27 05:56:31

解答

（1）求导f'(x)=1/2xe^x+1/2e^x=(1/2x+1)e^x=0
e^x>0所以x-2时单调增
（2） x∈[-2,2]时函数单调增所以只需m>f(2)=e²（取不到 ,开区间）