函数f(x)在[a,b]上有定义且|f(x)|在[a,b]上可积,此时f(x)在[a,b]上的积分存不存在?_数学解答

函数f(x)在[a,b]上有定义且|f(x)|在[a,b]上可积,此时f(x)在[a,b]上的积分存不存在?

人气：421 ℃　时间：2019-08-20 11:25:12

解答

若函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a.b]上可积.对于你的问题我举个反例你就知道了,设f(x)=1(x≥0),-1(x＜0）（一个分段函数形式）此时f(x)不是连续函数,但是|f(x)|=1是连续函数所以f(x)不一定可积.