如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P为BC上的一点，且P点不与B、C重合，设CP=x，S△APB=y，求y与x_数学解答

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P为BC上的一点，且P点不与B、C重合，设CP=x，S_△APB=y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

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解答

∵BC=8，CP=x，
∴PB=8-x，
∴S_△APB=

×PB•AC
=

×（8-x）×6，
=24-3x（0＜x＜8）．