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数学
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导数.(16 20:18:53)
已知抛物线y=ax^2+bx+c通过点P(1,1)且在点Q(2,-1)处与直线y=x-3相切,求实数a,b,c的值
人气:478 ℃ 时间:2020-04-16 12:59:32
解答
由题意,知
∵抛物线y=ax²+bx+c过点(1,1),
∴a+b+c=1.(1)
∴y’=2ax+b,
又∵抛物线在点(2,-1)处切线与直线y=x-3相切,
∴k=1,即4a+b=1.(2)
-1=4a+2b+c.(3)
联立(1)、(2)、(3)可解得:
a=3,b=-11,c=9.
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