在数列{An}中,A1=3,而且对任意大于1的正整数n,点(根号下An,根号下An-1)在直线x-y-根号3=0,则An=多少?额_数学解答

在数列{An}中,A1=3,而且对任意大于1的正整数n,点(根号下An,根号下An-1)在直线x-y-根号3=0,则An=多少?
额...

人气：254 ℃　时间：2019-09-09 11:46:56

解答

根据已知条件,√An-√A(n-1)=√3.
所以,√An=√A(n-1)+√3=√A(n-2)+2√3=...=√A1+(n-1)√3.
又因为A1=3,所以,当n>1时,√An=√A1+(n-1)√3=√3+(n-1)√3=n√3.
因此,An=3*n^2.