如图：连接BD，有B与D关于AC对称，
连接ED，与AC交于点P，连接PB，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC垂直平分BD，
∴PB=PD，
根据两点之间，BP+EP=EP+PD=ED，线段最短得到ED就是PB+PE的最小值，
∵AE=3，BE=1，
∴AD=AB=4，
∴DE=

42+32

=5，
∴PB+PE的最小值为5．