已知 E 为正方形ABCD的边AB上的一点,AE=3,BE=1,P为AC上的动点,求PE+PB的最小值_数学解答

已知 E 为正方形ABCD的边AB上的一点,AE=3,BE=1,P为AC上的动点,求PE+PB的最小值

人气：334 ℃　时间：2019-11-15 05:56:02

解答

点B与D关于AC对称,则PE+PB=PE+PD;
根据两点之间,线段最短的道理可知,当点P在线段DE上时,PE+PD最小.
DE=√(AD^2+AE^2)=√(16+9)=5,即PE+PD最小为5.
所以,PE+PB最小为5.