f（x）=e^2x,则∫（0,1）xf′（x）dx答案是1／2（e^2x+1)_数学解答

f（x）=e^2x,则∫（0,1）xf′（x）dx
答案是1／2（e^2x+1)

人气：151 ℃　时间：2020-05-12 18:32:55

解答

∫[0,1]xf'(x)dx
=∫[0,1]2xe^2x dx
=∫[0,1]x de^2x
=x e^2x[0,1]-∫[0,1]e^2x dx
=e^2-1/2 e^2x [0,1]
=e^2-1/2( e^2-1)
=1/2( e^2+1)
我做的是正确的!