已知定义在R上的函数f（x）=2*x+a/2*x,a为常数.（1）如果f（x）满足f（-x）=f（x）,求a的值.已知定义在R上的_数学解答

已知定义在R上的函数f（x）=2*x+a/2*x,a为常数.（1）如果f（x）满足f（-x）=f（x）,求a的值.
已知定义在R上的函数f（x）=2*x+a/2*x,a为常数.
（1）如果f（x）满足f（-x）=f（x）,求a的值.
（2）当f（x）满足（1）时,用单调性定义判断f（x）在【0,+∞】上的单调性.

人气：313 ℃　时间：2019-10-23 04:00:03

解答

f(-x)=2^-x+a/2^-x=1/2^x+a*2^x=f(x)=2^x+a/2^x所以a=1f(x)=2^x+1/2^x=(2^2x+1)/2^x若a>b>0f(a)-f(b)=(2^2a+1)/2^a-(2^2b+1)/2^b=(2^2a*2^b+2^b-2^2b*2^a-2^a)/2^a*2^b分母显然大于0分子=2^2a*2^b+2^b-2^2b*2^a-2^a=...