已知等差数列{an}的首项a1=20,前n项和记为Sn,满足S10=S15,求n取何值时,Sn取得最大值,并求出最大值.
人气:154 ℃ 时间:2019-11-22 00:34:25
解答
∵a
1=20,S
10=S
15,∴
10×20+d=15×20+d解得
d=−…(3分)数列为递减的数列
∴通项公式
an=−n+∴a
13=0…(6分)
即当n≤12时,a
n>0,n≥14,a
n<0
∴当n=12或n=13时,S
n取得最大值,最大值是S
12=S
13=130…(12分)
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