∴b=2a-1
韦达定理得另一极值点x=-b=1-2a,因为x=-1为极大值点
故1-2a>-1,
∴a<1
(2)f(x)在(-∞,-1)上递增,在(-1,1-2a)递减,在(1-2a,+∞)上递增,
故当x∈[-1,2]时,分情况如下:
①1-2a≥2,即a≤-
1 |
2 |
∴f(x)min=f(2)=8a+
2 |
3 |
2 |
3 |
解得a=-
1 |
6 |
②1-2a<2,即-
1 |
2 |
∴f(x)min=f(1-2a)=
1 |
3 |
2 |
3 |
化简得a(2a-3)2=0,a=0或a=
3 |
2 |
综上,故所求的a=0.