如果有理数x，y满足|x-1|+（xy-2）2=0．（1）求x，y的值；（2）试求1xy+1(x+1)(y+1)+1(x+2)(y_数学解答

> 数学 >

如果有理数x，y满足|x-1|+（xy-2）²=0．
（1）求x，y的值；
（2）试求

(x+1)(y+1)

(x+2)(y+2)

+…+

(x+2009)(y+2009)

的值．

人气：143 ℃　时间：2020-02-06 11:27:49

解答

（1）∵x-1|≥0，（xy-2）2≥0，又|x-1|+（xy-2）2=0∴|x-1|=0；（xy-2）2=0∴x=1，y=2；（2）原式=12+12×3+13×4+14×5+…+12010×2011=12+12-13+13-14+14-15+…+12009-12010+12010-12011=20102011．...