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平均数,方差
已知数据x1,x2,…,xn的平均数是2,方差是5,则一组新数据3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均数是______,方差是_________.
"这里美好"的答案不对,我就写了4和5错了
人气:383 ℃ 时间:2020-02-04 08:07:43
解答
(x1+x2+……xn)÷n=2
由此可以退出新的数据的平均数
[(3x1+2)+(3x2+2)……+(3xn+2)]÷n
=[3(x1+x2+……xn)+2×n]÷n
=3×2+2
=8
方差
(x1-2)^2+(x2-2)^2+……+(xn-2)^2=5
可知新数据的方差
(3x1+2-8)^2+(3x2+2-8)^2+……+(3xn+2-8)^2
=(3x1-6)^2+(3x2-6)^2+……+(3xn-6)^2
=9[(x1-2)^2+(x2-2)^2+……+(xn-2)^2]
=9×5
=45
解释一下^2表示平方
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