如果a ,b ,c是三角形ABC的三边,证明根号A,根号B,根号C,是一个锐角三角形的三边
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人气:263 ℃ 时间:2019-08-17 16:00:44
解答
不妨设最大边为c,根据余弦定理:
∵a、b、c为三角形的三边,∴a+b>c,a+b-c>0,
以√a、√b、√c为边的三角形最大角C,
cosC=(a+b-c)/2√(ab)>0,
∴最大角C为锐角.∴这个三角形是锐角三角形.
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