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数学
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设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若
a=3
3
,c=5,求b.
人气:272 ℃ 时间:2019-08-17 18:26:01
解答
(Ⅰ)由a=2bsinA,
根据正弦定理得sinA=2sinBsinA,所以
sinB=
1
2
,
由△ABC为锐角三角形得
B=
π
6
.
(Ⅱ)根据余弦定理,得b
2
=a
2
+c
2
-2accosB=27+25-45=7.
所以,
b=
7
.
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