离散:试证明所有无限阶的循环群都相互同构.求救啊.
人气:487 ℃ 时间:2020-04-10 19:55:05
解答
设G关于二元运算"·"构成一个无限阶的循环群,单位元记为e.由循环群的定义,存在a ∈ G,使G中元素均可表示为a^n,其中n为整数.于是映射φ(n) = a^n是整数集Z到群G的满射.又易见φ(x+y) = a^(x+y) = a^x·a^y = φ(x)·...
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