函数f（x）=13ax3+12ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是（　　）A. -43＜a＜-13B. _数学解答

函数f（x）=

ax³+

ax²-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是（　　）
A. -

＜a＜-

B. -1＜a＜-

C. -

＜a＜-

D. -2＜a＜0

人气：326 ℃　时间：2020-02-04 03:22:55

解答

f′（x）=a（x-1）（x+2）．
若a＜0，
则当x＜-2或x＞1时，f′（x）＜0，
当-2＜x＜1时，f′（x）＞0，从而有f（-2）＜0，且f（1）＞0，
∴−

＜a＜−

，
故选C．