已知正实数x,y满足（x-1）（y+1）=16,则x+y的最小值为8x+y=ty=t-x(x-1)(y+1)=16(x-1)(t+_数学解答

已知正实数x,y满足（x-1）（y+1）=16,则x+y的最小值为8
x+y=t
y=t-x
(x-1)(y+1)=16
(x-1)(t+1-x)=16
t(x-1)-(x-1)^2=16
(x-1)^2-t(x-1)+16=0
t^2-4*16>=0
t^2>=64
则 t>=8
x+y的最小值 :8
t^2-4*16>=0为什么

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解答

把（x-1）看作整体
则(x-1)^2-t(x-1)+16=0是关于x-1的一元二次方程,
由题知该方程有解
即Δ=t^2-4*16≥0对啊为什么△要>0啊(x-1)^2-t(x-1)+16=0是关于x-1的一元二次方程，
由题知该方程有解...........(就是因为此)
即Δ=t^2-4*16≥0