集合A={x/x=2n+1,n∈Z},B={y/y=4k±1,k∈Z},试证明A=B
老师讲的听懂了但总觉得4K±1就可以表示所有奇数,即B为奇数集合.而2N+1表示所有奇数,即A是奇数集合,所以A=B.但老师说4K±1是说明的“B中的元素为奇数”,所以只能证出B是A的子集.接下来老师用分类讨论证明A是B的子集[即当N为偶数时X=4K+1；当N为奇数时,X=4K-1,从而A是B子集]
指出我的思维到底错在哪,感激不尽.
人气：160 ℃ 时间：2020-04-24 06:17:51
解答
其实你的思维没有错误.
一般来讲我们不用证明偶数乘以整数是偶数,偶数加减1是奇数,所以4k±1就是奇数,我们不需要证明.你的老师说的是严谨的.
不过作为证明题,你需要证明4k±1表示了所有的奇数.因为你必须说明所有的奇数都可以中4k±1来表示,严格的数学证明中,就需要你对此进行证明.因为数学中并不认为显而易见,虽然这是对的.
推荐
- 集合A={x/x=2n+1,n∈Z},B={y/y=4k±1,k∈Z},试证明A=B
- 急用
- 5.集合A={x | x=2n+1,n∈Z},B={y| y=4k±1,k∈Z},则A与B的关系为
- 集合A={x\x=2n+1,n∈Z},B={y=4k±1,k∈Z},则A与B的关系为.
- 集合X=｛x︱x=2n+1,n∈Z｝,Y=｛y︱y=4k+-1,k∈Z｝,则X、Y的关系是?
- 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=AB,D为BB1中点,E为AB1上的一点,AE=3EB1 急需要!速度呀
- 英语,词组造句
- 一元二次应用题
猜你喜欢
- 关于宽容的名言,故事
- 将抛物线y=ax平方向右平移后所得新抛物线的顶点坐标为（1,0）,且新抛物线经过（2,1）,a=?
- [(1+mx)^n－（1+nx)^m]/x^2的极限(x趋向于0)
- 人对于整个宇宙到底有什么意义?
- people often have a special party to c( ) it
- 兴趣小组的学生准备分组外出参加采访活动,若每组5人,则余下3人：若每组6人,则最后一组少2人.课外活动
- 串、并联电路总功率怎么求
- 在三角形ABC中,顶点A得坐标为(2,-1),B得坐标为(3,2),C得坐标为(-3,-1),AD是BC边上得高,求向量AD及D点坐
