已知二次函数y=x2-2（m-1）x+m2-2．（1）证明：不论m为何值，二次函数图象的顶点均在同一直线上，求出此直线的函数解析式_数学解答

已知二次函数y=x²-2（m-1）x+m²-2．
（1）证明：不论m为何值，二次函数图象的顶点均在同一直线上，求出此直线的函数解析式；
（2）若二次函数图象在x轴上截得的线段长为4，求出此二次函数的解析式．

人气：343 ℃　时间：2020-04-08 21:58:51

解答

（1）二次函数的顶点坐标为（m-1，2m-3），顶点坐标在某一直线的图象上，即横坐标为x=m-1，纵坐标为y=2m-3=2（x+1）-3y=2x-1．故不论m为何值，二次函数的顶点都在直线y=2x-1上；（2）设二次函数的图象与x轴交于点A（...